La paradoja del circunnavegador

El 20 de septiembre de 1519, partieron cinco naves desde Sanlúcar de Barrameda con el objetivo de circunnavegar el planeta. Muchos meses después, en 1522, regresó a España la expedición de aventureros, eso sí, diríase que regresaron de milagro, al mando de Juan Sebastián Elcano, pues tanto el capitán, Fernando de Magallanes, como la mayor parte de la tripulación, perecieron en el intento. Una de las sorpresas del regreso se presentó con un problema de calendario. Los dieciocho moribundos que lograron retornar a Europa, de los más de doscientos treinta que partieron, comprobaron que algo muy raro había sucedido: o habían contado mal, o les habían «robado» un día.

Según el calendario de los supervivientes, el día en que regresaron a España de su grandioso viaje, debiera haber sido un 7 de septiembre. En realidad, era 8 de septiembre de 1522.1 ¿Qué había sucedido? Simplemente, habían sufrido la conocida como paradoja del circunnavegador, algo que ya se había sugerido en algunos tratados geográficos árabes pero que, probablemente, no era muy conocido en Europa. Tal y como relató Antonio Pigafetta, el italiano cronista y superviviente de aquel viaje, al tocar tierras pertenecientes a Portugal en Cabo Verde, tiempo antes de llegar a España:2

El miércoles, día nueve de julio, llegamos a una isla llamada de Santiago, donde inmediatamente enviamos una barca a tierra para recoger provisiones. (…) Encargamos a nuestros hombres que, al encontrarse en tierra, preguntatan que día era. (…) Les contestaron que era jueves y eso les asombró mucho, porque para nosotros era miércoles y no sabíamos cómo habíamos cometido tal error, puesto que yo, siempre sano, había anotado cada día sin interrupción. Pero, como nos dijeron desde entonces, no hubo ningún error, puesto que nosotros siempre habíamos navegado hacia el oeste y habíamos regresado al mismo lugar de salida del sol, con lo que el largo viaje había traído la ventaja de veinticuatro horas…

Este relato sorprendió mucho en España y en toda Europa, donde los geógrafos y cartógrafos discutieron sobre la naturaleza de tal «error». En realidad, no había problema alguno, se trataba de algo completamente normal. Si miramos un mapamundi, con meridianos trazados cada 15º, numerando éstos en dirección este y, como se hace convencionalmente, marcamos el meridiano de Greenwich (sí, el que cruza Londres) con un 0, al llegar al meridiano 180º, tedremos que marcar un 12. Es ahí, cruzando el mayor océano de la Tierra, el Pacífico, donde la hora se encuentra adelantada doce horas con respecto al meridiano de Greenwich. ¡Pero cuidado! Si numeramos hacia el oeste, el resultado será el mismo, solo que las doce horas no serán de adelanto, sino de retraso. Así, cuando en el meridiano de Greenwich es mediodía, en el de 180º es medianoche. Sólo en ese instante existe la misma fecha de calendario para los dos lados del meridiano. En cualquier otro momento del día, la fecha del calendario en el lado oeste del meridiano 180º está un día adelantado con respecto al lado Este del mismo meridiano.

Naturalmente, este meridiano 180º, conocido como Línea Internacional de Cambio de Fecha, es cosa moderna. En la época en que se viajaba en lentos barcos de vela o de vapor, lo normal era cambiar el calendario donde a uno le venía mejor. Hoy es algo vital, sobre todo si se piensa en los rápidos vuelos intercontinentales que cruzan el Océano Pacífico. Así, cuando un avión cruza el meridiano 180º, se realiza una corrección en su calendario. Vamos que, si un avión cruza el meridiano hacia el este, siendo las 5 de la tarde de un domingo, tendrá que corregir su calendario, pasando a ser las 5 de la tarde del sábado. Al contrario, cuando regrese y vuele hacia el oeste, al cruzar dicho meridiano, tendrá que adelantar un día entero. Así que, si cruza la línea un lunes a las 5 de la tarde, tendrá que colocar su calendario en las 5 de la tarde del martes. La idea de fijar el meridiano 180º como Línea Internacional de Cambio de Fecha, se acordó en 1884 durante de Conferencia Internacional sobre Meridianos de Washington. Es curioso resaltar que, dada la escasez de tierras pobladas que cruza ese meridiano, no podía haber sido mejor elección. Eso sí, para no crear problemas de calendario en algunos lugares, la línea de cambio de fecha sigue el meridiano 180º salvo, por ejemplo, en Alaska, Fiji o Tonga, donde se desvía para no «partir» esos territorios con dos fechas de calendario diferentes.
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1 A veces se afirma, incorrectamente, que la fecha de retorno a España fue un 6 de septiembre.
2 Fragmento que he traducido, de forma un tanto rústica y simplificada, de la obra de Pigafetta: Relazione del primo viaggio intorno al mondo. He aquí ese fragmento completo:

Mercore, a nove de iulio, aggiungessemo a una de queste, detta Santo Iacopo e subito mandassemo lo battello in terra per vittuaglia, con questa invenzione de dire a li Portoghesi come ne era rotto lo trinchetto sotto la linea equinoziale, benché fosse sopra lo Capo de Buona Speranza; e quando lo conciavamo il nostro capitano generale con le altre due navi essersi andato in Spagna. Con queste buone parole e con le nostre mercadanzie avessimo due battelli pieni de riso.

Commettessimo a li nostri del battello, quando andarono in terra, domandassero che giorno era: me dissero come era a li Portoghesi giove. Se meravigliassemo molto perché era mercore a noi; e non sapevamo come avessimo errato: per ogni giorno, io, per essere stato sempre sano, aveva scritto senza nissuna intermissione. Ma, come dappoi ne fu detto, non era errore; ma il viaggio fatto sempre per occidente e ritornato a lo stesso luogo, come fa il sole, aveva portato quel vantaggio de ore ventiquattro, come chiaro se vede. Essendo andato lo battello in terra un’altra volta per riso, furono ritenuti tredici uomini con lo battello, perché uno de quelli, come dappoi sapessimo in Spagna, disse a li Portoghesi come lo nostro capitano era morto e altri, e che noi non andare in Spagna.

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A History of the International Date Line