El señor Por qué

Recuerdo cuando, de pequeño, aprendí a hacer raíces cuadradas a mano. ¡Nada de calculadoras! Eso decían los profesores, generalmente con gran razón. Así que, armado de lapicero, goma y papel, a estrujarse un poco las neuronas para realizar raíces cuadradas de grandes números, con decimales y todo. También recuerdo que, años después, en el instituto, me sorprendía lo intrincado que a veces podía llegar a ser la lógica proposicional, que por aquel entonces se enseñaba en el bachillerato. No hace tantos años de esto último, poco más de una década, pero todavía me sorprende el poder de la lógica a la hora de establecer una base racional de la matemática y, en realidad, de gran parte de la ciencia. No sé si todavía se empeñan en la escuela en que los niños hagan raíces cuadradas y otros cálculos -con números grandes, que con los “pequeños” no vale- sin dejar utilizar la calculadora. Igualmente, desconozco si todavía se enseña lógica proposicional en filosofía en eso que haya substituído al bachillerato -reconozco que no tengo ni idea de cómo está estructurado ahora el sistema educativo- pero supongo que las cosas no habrán cambiado tanto.

También hubo un tiempo en que me entretenía, y a veces cabreaba, en el intento de resolver integrales o ecuaciones diferenciales. Pero, como el tiempo pasa, si me pusiera hoy mismo a resolver una de aquellas raíces cuadradas de kilométricos tamaños, no tendría ni idea de por dónde tomarla, salvo recurrir a la calculadora. Sería cosa de “refrescar” la memoria, porque me he acostumbrado tanto a programar la calculadora para que me ayude en los cálculos estadísticos complejos que utilizo a menudo, que seguramente me costara muchísimo volver al lápiz y al papel. ¿Y a qué narices vendrá todo esto? Eso se preguntará, con razón, el lector de este artículo. Pues nada, son desvaríos que han surgido a raíz de leer unas notas biográficas acerca de uno de los más grandes lógicos del siglo XX, el tan mencionado, como incomprendido, Kurt Gödel1.

Godel¡Tranquilos! No voy a intentar, ni de lejos, explicar los teoremas de incompletitud , sobre todo porque, aunque comprendo su significado y, sobre todo, su importancia, me pierdo un poco a la hora de seguir los detallados razonamientos lógicos originales de Gödel y es que uno es más “ilógico” de lo que quisiera ;). Lo que sí quisiera recordar, fugazmente, es que la famosa demostración de Gödel acerca de que existen enunciados relativos a los números naturales que son verdaderos, pero indemostrables -demostración que que “dinamitó” los fundamentos de la matemática anteriores al siglo XX-, ha sido utilizada por doquier en múltiples ámbitos del conocimiento, fuera de la lógica matemática, unas veces con éxito y utilidad y, lamentablemente, otras con mero interés “de moda” y sin pies ni cabeza.

Lo que no es tan conocido, y es lo que me ha llamado la atención, es el Gödel humano, su forma de ser. Es curioso contemplar cómo un hombre que aspiraba a la búsqueda de lo racional, del fundamento de la matemática, estaba atrapado por graves problemas mentales. Me recordó, salvando grandes distancias, a la odisea matemática de Cantor y su “locura”. De pequeño, Kurt era un poco “raro”. Sacaba buenas notas, aunque no parecía mostrar signos de genialidad y, sobre todo, era considerado por sus maestros como un pesado de campeonado porque siempre estaba preguntando acerca de todo, con lo que le apodaron “el señor Por qué”. Poco a poco creció, enclenque, callado y tímido, preocupado por su salud y por lo que comía, posiblemente a causa de unas fiebres que tuvo a los ocho años.

Ya en la Universidad de Viena, estudió inicialmente física pero, al entrar en contacto con el ambiente matemático más avanzado de la época, decidió inclinarse por los estudios matemáticos y muy pronto entró a formar parte de las discusiones matemáticas, científicas y filosóficas que se cocían dentro del famoso Círculo de Viena. A partir de ahí desarrolló su pasión por la lógica matemática. Así, entre charlas -a las que asistía pero en las que rara vez abría la boca- y muchas veces acompañado de mujeres, puesto que le encantaba la compañía femenina, pasaron los años en medio de un cómodo anomimato hasta que, de repente, voló por los aires el edificio de la lógica matemática construido durante cientos de años. Inocentemente, casi en silencio, publicó su tesis doctoral en 1930, un año después de haberla presentado en la Universidad de Viena. Esta obra, y la posterior, tratan sobre la completitud y sobre las proposiciones indecidibles y siguen levantando admiración entre los matemáticos. A partir de ese momento, la figura gris y callada, se convirtió en el centro de grandes discusiones científicas y filosóficas. Bueno, la figura no, más bien su obra, porque Gödel continuó siendo alguien introvertido y callado, alejado de todo protagonismo de manera voluntaria.

Tras viajar a los Estados Unidos a principios de los años treinta, ya de regreso a Viena, comenzó a sufrir crisis mentales que le apartaron de la enseñanza bastante tiempo. Al parecer, no se conoce la diagnosis de tales crisis porque el historial médico de Gödel es confidencial, pero está claro que, entre otras cosas, padecía de hipocondría. Tenía una obsesión enfermiza por la salud y la alimentación, hasta tal punto que llegó realizarse a sí mismo tomas de temperatura, que registró minuciosamente a diario, durante dos décadas. Su mayor miedo consistía en equivocarse en lo que comía y, a causa de ello, sufrir una intoxicación. Con el tiempo llegó a sospechar que intentaban envenenarlo intencionadamente, con lo que siempre estaba revisando lo que comía y llegó a la desnutrición, además de ser un voraz consumidor de todo tipo de medicamentos autoadministrados para combatir problemas de salud imaginarios.

A pesar de todos estos problemas, que entorpecían su vida diaria, su trabajo intelectual no parece que se viera muy afectado, sobre todo porque siempre estaba a su lado Adele Porket, la animosa bailarina que se convirtió en su mujer y que siempre cuidó de su salud con gran esmero, llegando a “catar” los alimentos que Gödel ingeríría más tarde, para quitarle el miedo a ser intoxicado. Se casaron en 1938, poco antes de irse a vivir a los Estados Unidos, huyendo del opresivo ambiente en que los nazis habían convertido Europa. Así, a principios del año 1940, Kurt y Adele lograron permiso para establecerse en Princeton. Viajaron hacia el este, cruzando la Unión Soviética en el transiberiano, tomaron un barco desde Yokohama rumbo a San Francisco. Princeton se convirtió en su hogar para el resto de sus días, un lugar en el que conoció a Albert Einstein, que se convirtió en su amigo y, también, en una especie de “tutor”, pues el genio alemán se preocupó de cuidar la salud de Gödel. Los dos amigos daban un paseo diario por Princeton. Puede que las conversaciones que tuvieron aquellos días hicieran que Kurt se dedicara a partir de entonces a la filosofía y a la teoría de la relatividad.

Einstein_Godel
Einstein y Gödel paseando por Princeton. Fotografía de los años cincuenta.
Obra de Oskar Morgenstern, Institute of Advanced Study Archives.

Como suele sucederle a muchos hipocondriacos graves, aunque aparentemente “cuidaba” su salud con obstinación, en realidad su aversión a los médicos hizo que empeorara y que estuviera a punto de morir de una úlcera sangrante. Poco a poco se fue haciendo todavía más introvertido y silencioso. En el 76 se convirtió en profesor emérito y, a partir de entonces, se dedicó a cuidar de su esposa, que había sufrido un ataque al corazón, quedando inválida. En realidad, a pesar de su esmero, estaba más para que le cuidaran a él, así que durante años estuvo asistido por un amigo, que recogió el testigo de Einstein como “tutor”. Pero, al fallecer este amigo fiel, se vio abandonado a merced de su paranoia y, lamentablemente, el propio Gödel sucumbió a la desnutrición a principios de 1978, pues dejó de comer por miedo a sufrir un envenenamiento.

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1 Estas notas biográficas han surgido a raíz de la lectura del artículo de John W. Dawson “Gödel y los límites de la lógica”, publicado en Investigación y Ciencia en agosto de 1999. Mi interés por Gödel surgió cuando, hace unos meses, adquirí el volumen que reúne sus obras completas, editado por Alianza. Una auténtica delicia.

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