Silo Princeps Fecit

General | 30 septiembre 2005

En la asturiana localidad de Santianes de Pravia habita una piedra singular, mágica e intrigante que porta un misterio casi legendario… vale, que esto no es una novelita de fantasía ni un remedo del Señor de los Anillos, pero la piedra existe y tiene su interés, se la llama la piedra laberíntica y su misterio, más bien su gracia, tiene que ver con los números ¿o es que alguien esperaba que apareciera un elfo?

Silo Princeps FecitSe trata de un “cuadrado numérico”, en realidad es un rectángulo, pero puede valer aquí a modo de orientación, y aunque está realizado con letras, la definición de “number square“, con matriz 19×15: 19 columnas por 15 filas, formando un damero de 285 casillas basadas en el motivo: SILO PRINCEPS FECIT, o lo que es lo mismo: “Lo hizo el Rey Silo”, en traducción casera. A partir de la “S” central, se siguen trayectorias quebradas hacia las “T” de las esquinas. El número de veces, distintas, que se puede leer la frase siguiendo esas líneas o caminos, utilizando combinatoria, es de: 45.760. La “S” inicial de la frase, que ocupa el centro del damero, sólo aparece una vez. El resto de las letras van formando rombos concéntricos. Los siete primeros son cerrados y corresponden a: I/L/O/P/R/I/N. Los demás son abiertos. El número de veces que cada letra está escrita aumenta en progresión aritmética en los rombos interiores, que corresponden a “ILO PRIN” (4, 8, 12, 16, 20, 24 y 28), repite el 30 la “C” y “E” siguientes, y disminuye en progresión aritmética desde la “P” segunda de PRINCEPS hasta el final, pasando de 28 a 4.

Hay quien ha querido ver relación entre la matriz de 19×15 con la trama modular con la que se “diseñó”, presuntamente, el Templo de Salomón o incluso El Escorial. Durante siglos, los visitantes o los que habían oído hablar de la piedra, lo tomaron casi como un pasatiempo, que es lo que el contructor posiblemente quiso realizar a falta de sopas de letras en papel, porque sólo las personas con base matemática suficiente podrían encontrarle la “gracia” al asunto. En la historia hay muchos personajes que han estado obsesionados con estos cuadrados de letras, como John Dee que manejó con pasión un viejo libro repleto de “number squares” muy complejos, llamado Libro de Soyga y se sabe que tenía conocimiento de la existencia de la matriz Silo Princeps Fecit (PDF).

El matemático y astrónomo Thomas Harriot dejó hace siglos muchos papeles personales, hoy muy valorados, en los que dejó constancia de sus obsesiones numéricas. Pues bien, en uno de sus papeles manuscritos aparece un intento de análisis combinatorio de dos cuadrados numéricos: Henricus Princepts Fecit, que dispuesto en matriz cuadrada nos da 73.902 caminos diferentes y Silo Princeps Fecit, que dispuesto en matriz cuadrada nos da 51.480 caminos y, cosa que se le pasó a Harriot, si se dispone en la matriz rectangular de Santianes, tenemos 45.760 caminos.

Otro ejemplo de este tipo:

V E R I T A SCada tabla de este tipo guarda en su interior un cálculo numerico combinatorio que consiste en la cantidad de veces, no repetidas, que se puede leer la frase compuesta por la propia llave, en este caso “veritas”. Es una broma clásica, viene desde tiempos antiguos, servía tanto de juego matemático como de medio “criptográfico”, aunque en realidad no codificaba nada, sino que era sólo para “iniciados”, esto es, para mentes con suficiente capacidad o curiosidad matemática.

¿Y para qué vale tomarse tanta molestia en labrar una piedra así? No lo sé, pero no se puede negar que es entretenido. Este tipo de matrices de piedra no son muy comunes, no al menos de este tamaño. La más antigua que conozco está en Argelia, original de una basílica paleocristiana del siglo IV, en los mosaicos de Orléansville, que está configurada en torno a la clave Sancta Ecclesia, como piedra cuadrada dentro de un laberinto, también de piedra.