{"id":599,"date":"2006-09-23T22:55:28","date_gmt":"2006-09-23T20:55:28","guid":{"rendered":"http:\/\/www.alpoma.net\/tecob\/?p=599"},"modified":"2006-09-25T11:28:15","modified_gmt":"2006-09-25T09:28:15","slug":"el-senor-por-que","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/alpoma.net\/tecob\/?p=599","title":{"rendered":"El se\u00f1or Por qu\u00e9"},"content":{"rendered":"

Recuerdo cuando, de peque\u00f1o, aprend\u00ed a hacer ra\u00edces cuadradas a mano<\/strong>. \u00a1Nada de calculadoras! Eso dec\u00edan los profesores, generalmente con gran raz\u00f3n. As\u00ed que, armado de lapicero, goma y papel, a estrujarse un poco las neuronas para realizar ra\u00edces cuadradas de grandes n\u00fameros, con decimales y todo. Tambi\u00e9n recuerdo que, a\u00f1os despu\u00e9s, en el instituto, me sorprend\u00eda lo intrincado que a veces pod\u00eda llegar a ser la l\u00f3gica proposicional<\/strong>, que por aquel entonces se ense\u00f1aba en el bachillerato. No hace tantos a\u00f1os de esto \u00faltimo, poco m\u00e1s de una d\u00e9cada, pero todav\u00eda me sorprende el poder de la l\u00f3gica a la hora de establecer una base racional de la matem\u00e1tica y, en realidad, de gran parte de la ciencia. No s\u00e9 si todav\u00eda se empe\u00f1an en la escuela en que los ni\u00f1os hagan ra\u00edces cuadradas y otros c\u00e1lculos -con n\u00fameros grandes, que con los \u00abpeque\u00f1os\u00bb no vale- sin dejar utilizar la calculadora. Igualmente, desconozco si todav\u00eda se ense\u00f1a l\u00f3gica proposicional en filosof\u00eda en eso que haya substitu\u00eddo al bachillerato -reconozco que no tengo ni idea de c\u00f3mo est\u00e1 estructurado ahora el sistema educativo- pero supongo que las cosas no habr\u00e1n cambiado tanto. <\/p>\n

Tambi\u00e9n hubo un tiempo en que me entreten\u00eda, y a veces cabreaba, en el intento de resolver integrales o ecuaciones diferenciales. Pero, como el tiempo pasa, si me pusiera hoy mismo a resolver una de aquellas ra\u00edces cuadradas de kilom\u00e9tricos tama\u00f1os, no tendr\u00eda ni idea de por d\u00f3nde tomarla, salvo recurrir a la calculadora. Ser\u00eda cosa de \u00abrefrescar\u00bb la memoria, porque me he acostumbrado tanto a programar la calculadora para que me ayude en los c\u00e1lculos estad\u00edsticos complejos que utilizo a menudo, que seguramente me costara much\u00edsimo volver al l\u00e1piz y al papel. \u00bfY a qu\u00e9 narices vendr\u00e1 todo esto?<\/strong> Eso se preguntar\u00e1, con raz\u00f3n, el lector de este art\u00edculo. Pues nada, son desvar\u00edos que han surgido a ra\u00edz de leer unas notas biogr\u00e1ficas acerca de uno de los m\u00e1s grandes l\u00f3gicos del siglo XX, el tan mencionado, como incomprendido, Kurt G\u00f6del<\/a><\/strong>1<\/sup>.<\/p>\n

\"Godel\"<\/a>\u00a1Tranquilos!<\/strong> No voy a intentar, ni de lejos, explicar los teoremas de incompletitud <\/strong>, sobre todo porque, aunque comprendo su significado y, sobre todo, su importancia, me pierdo un poco a la hora de seguir los detallados razonamientos l\u00f3gicos originales de G\u00f6del y es que uno es m\u00e1s \u00abil\u00f3gico\u00bb de lo que quisiera ;). Lo que s\u00ed quisiera recordar, fugazmente, es que la famosa demostraci\u00f3n de G\u00f6del acerca de que existen enunciados relativos a los n\u00fameros naturales que son verdaderos, pero indemostrables<\/strong> -demostraci\u00f3n que que \u00abdinamit\u00f3\u00bb los fundamentos de la matem\u00e1tica anteriores al siglo XX-, ha sido utilizada por doquier en m\u00faltiples \u00e1mbitos del conocimiento, fuera de la l\u00f3gica matem\u00e1tica, unas veces con \u00e9xito y utilidad y, lamentablemente, otras con mero inter\u00e9s \u00abde moda\u00bb y sin pies ni cabeza.<\/p>\n

Lo que no es tan conocido, y es lo que me ha llamado la atenci\u00f3n, es el G\u00f6del humano<\/strong>, su forma de ser. Es curioso contemplar c\u00f3mo un hombre que aspiraba a la b\u00fasqueda de lo racional, del fundamento de la matem\u00e1tica, estaba atrapado por graves problemas mentales. Me record\u00f3, salvando grandes distancias, a la odisea matem\u00e1tica de Cantor <\/strong>y su \u00ablocura\u00bb. De peque\u00f1o, Kurt era un poco \u00abraro\u00bb. Sacaba buenas notas, aunque no parec\u00eda mostrar signos de genialidad y, sobre todo, era considerado por sus maestros como un pesado de campeonado porque siempre estaba preguntando acerca de todo<\/strong>, con lo que le apodaron \u00abel se\u00f1or Por qu\u00e9\u00bb<\/strong>. Poco a poco creci\u00f3, enclenque, callado y t\u00edmido, preocupado por su salud y por lo que com\u00eda, posiblemente a causa de unas fiebres que tuvo a los ocho a\u00f1os. <\/p>\n

Ya en la Universidad de Viena<\/strong>, estudi\u00f3 inicialmente f\u00edsica pero, al entrar en contacto con el ambiente matem\u00e1tico m\u00e1s avanzado de la \u00e9poca, decidi\u00f3 inclinarse por los estudios matem\u00e1ticos y muy pronto entr\u00f3 a formar parte de las discusiones matem\u00e1ticas, cient\u00edficas y filos\u00f3ficas que se coc\u00edan dentro del famoso C\u00edrculo de Viena<\/strong>. A partir de ah\u00ed desarroll\u00f3 su pasi\u00f3n por la l\u00f3gica matem\u00e1tica. As\u00ed, entre charlas -a las que asist\u00eda pero en las que rara vez abr\u00eda la boca- y muchas veces acompa\u00f1ado de mujeres, puesto que le encantaba la compa\u00f1\u00eda femenina<\/strong>, pasaron los a\u00f1os en medio de un c\u00f3modo anomimato hasta que, de repente, vol\u00f3 por los aires el edificio de la l\u00f3gica matem\u00e1tica construido durante cientos de a\u00f1os<\/strong>. Inocentemente, casi en silencio, public\u00f3 su tesis doctoral<\/strong> en 1930, un a\u00f1o despu\u00e9s de haberla presentado en la Universidad de Viena. Esta obra, y la posterior, tratan sobre la completitud y sobre las proposiciones indecidibles y siguen levantando admiraci\u00f3n entre los matem\u00e1ticos. A partir de ese momento, la figura gris y callada, se convirti\u00f3 en el centro de grandes discusiones cient\u00edficas y filos\u00f3ficas. Bueno, la figura no, m\u00e1s bien su obra, porque G\u00f6del continu\u00f3 siendo alguien introvertido y callado<\/strong>, alejado de todo protagonismo de manera voluntaria. <\/p>\n

Tras viajar a los Estados Unidos a principios de los a\u00f1os treinta, ya de regreso a Viena, comenz\u00f3 a sufrir crisis mentales<\/strong> que le apartaron de la ense\u00f1anza bastante tiempo. Al parecer, no se conoce la diagnosis de tales crisis porque el historial m\u00e9dico de G\u00f6del es confidencial, pero est\u00e1 claro que, entre otras cosas, padec\u00eda de hipocondr\u00eda<\/strong>. Ten\u00eda una obsesi\u00f3n enfermiza por la salud y la alimentaci\u00f3n, hasta tal punto que lleg\u00f3 realizarse a s\u00ed mismo tomas de temperatura, que registr\u00f3 minuciosamente a diario, durante dos d\u00e9cadas. Su mayor miedo consist\u00eda en equivocarse en lo que com\u00eda y, a causa de ello, sufrir una intoxicaci\u00f3n. Con el tiempo lleg\u00f3 a sospechar que intentaban envenenarlo intencionadamente, con lo que siempre estaba revisando lo que com\u00eda y lleg\u00f3 a la desnutrici\u00f3n, adem\u00e1s de ser un voraz consumidor de todo tipo de medicamentos <\/strong>autoadministrados para combatir problemas de salud imaginarios.<\/p>\n

A pesar de todos estos problemas, que entorpec\u00edan su vida diaria, su trabajo intelectual no parece que se viera muy afectado<\/strong>, sobre todo porque siempre estaba a su lado Adele Porket<\/strong>, la animosa bailarina que se convirti\u00f3 en su mujer<\/strong> y que siempre cuid\u00f3 de su salud con gran esmero, llegando a \u00abcatar\u00bb los alimentos que G\u00f6del inger\u00edr\u00eda m\u00e1s tarde, para quitarle el miedo a ser intoxicado. Se casaron en 1938, poco antes de irse a vivir a los Estados Unidos, huyendo del opresivo ambiente en que los nazis hab\u00edan convertido Europa. As\u00ed, a principios del a\u00f1o 1940, Kurt y Adele lograron permiso para establecerse en Princeton. Viajaron hacia el este, cruzando la Uni\u00f3n Sovi\u00e9tica en el transiberiano, tomaron un barco desde Yokohama rumbo a San Francisco. Princeton se convirti\u00f3 en su hogar para el resto de sus d\u00edas<\/strong>, un lugar en el que conoci\u00f3 a Albert Einstein<\/strong>, que se convirti\u00f3 en su amigo y, tambi\u00e9n, en una especie de \u00abtutor\u00bb, pues el genio alem\u00e1n se preocup\u00f3 de cuidar la salud de G\u00f6del. Los dos amigos daban un paseo diario por Princeton. Puede que las conversaciones que tuvieron aquellos d\u00edas hicieran que Kurt se dedicara a partir de entonces a la filosof\u00eda y a la teor\u00eda de la relatividad. <\/p>\n

\"Einstein_Godel\"<\/a>
\nEinstein y G\u00f6del paseando por Princeton. Fotograf\u00eda de los a\u00f1os cincuenta.
\nObra de Oskar Morgenstern, Institute of Advanced Study Archives<\/a><\/em>.<\/p>\n

Como suele sucederle a muchos hipocondriacos graves, aunque aparentemente \u00abcuidaba\u00bb su salud con obstinaci\u00f3n, en realidad su aversi\u00f3n a los m\u00e9dicos hizo que empeorara <\/strong>y que estuviera a punto de morir de una \u00falcera sangrante. Poco a poco se fue haciendo todav\u00eda m\u00e1s introvertido y silencioso. En el 76 se convirti\u00f3 en profesor em\u00e9rito y, a partir de entonces, se dedic\u00f3 a cuidar de su esposa, que hab\u00eda sufrido un ataque al coraz\u00f3n, quedando inv\u00e1lida. En realidad, a pesar de su esmero, estaba m\u00e1s para que le cuidaran a \u00e9l, as\u00ed que durante a\u00f1os estuvo asistido por un amigo, que recogi\u00f3 el testigo de Einstein como \u00abtutor\u00bb. Pero, al fallecer este amigo fiel, se vio abandonado a merced de su paranoia<\/strong> y, lamentablemente, el propio G\u00f6del sucumbi\u00f3 a la desnutrici\u00f3n<\/strong> a principios de 1978, pues dej\u00f3 de comer por miedo a sufrir un envenenamiento.<\/p>\n

__________<\/p>\n

1<\/sup> Estas notas biogr\u00e1ficas han surgido a ra\u00edz de la lectura del art\u00edculo de John W. Dawson<\/strong> \u00abG\u00f6del y los l\u00edmites de la l\u00f3gica\u00bb, publicado en Investigaci\u00f3n y Ciencia en agosto de 1999. Mi inter\u00e9s por G\u00f6del surgi\u00f3 cuando, hace unos meses, adquir\u00ed el volumen que re\u00fane sus obras completas<\/a><\/strong>, editado por Alianza. Una aut\u00e9ntica delicia.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Recuerdo cuando, de peque\u00f1o, aprend\u00ed a hacer ra\u00edces cuadradas a mano. \u00a1Nada de calculadoras! Eso dec\u00edan los profesores, generalmente con gran raz\u00f3n. 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