{"id":7997,"date":"2026-08-10T08:18:03","date_gmt":"2026-08-10T06:18:03","guid":{"rendered":"https:\/\/alpoma.net\/carto\/?p=7997"},"modified":"2026-08-10T10:24:55","modified_gmt":"2026-08-10T08:24:55","slug":"como-se-dibuja-la-sombra-de-un-eclipse","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/alpoma.net\/carto\/?p=7997","title":{"rendered":"\u00bfC\u00f3mo se dibuja la sombra de un eclipse?"},"content":{"rendered":"<blockquote><p><em>A principios de 2026, despu\u00e9s de recopilar mucho material sobre eclipses solares, se me ocurri\u00f3 la idea de reunir todas aquellas notas en un libro. Luego comenz\u00f3 la \u00abeclipseman\u00eda\u00bb que, entiendo, llegar\u00e1 a su m\u00e1ximo este 12 de agosto con el eclipse solar total sobre Espa\u00f1a, y todo el mundo empez\u00f3 a publicar cosas sobre eclipses. Vamos, que con tal punto de saturaci\u00f3n decid\u00ed aparcar la idea. Pero hoy, repasando algunas de esas notas, he visto que la parte relacionada con cartograf\u00eda de eclipses ocupa casi cuarenta p\u00e1ginas y me ha dado por armar este post al respecto.<\/em><\/p><\/blockquote>\n<p>La cosa va sobre la historia de los mapas de eclipses y la sorprendente frontera que las monta\u00f1as de la Luna proyectan sobre la Tierra. Todos hemos visto alguna vez <strong>uno de esos mapas en los que una banda estrecha cruza un continente, acompa\u00f1ada por una l\u00ednea central, dos l\u00edmites laterales y diversas curvas horarias<\/strong>. El dibujo parece sencillo, la Luna se interpone ante el Sol, proyecta una sombra y el cart\u00f3grafo se limita a se\u00f1alar por d\u00f3nde pasar\u00e1, y punto. \u00bfEs as\u00ed de sencillo? <strong>Basta acercarse un poco al problema para descubrir que esa \u00abcinta\u00bb tan limpia es el resultado final de una maquinaria astron\u00f3mica, geom\u00e9trica, temporal y geod\u00e9sica de una complejidad extraordinaria<\/strong>.<\/p>\n<p>Los l\u00edmites de la franja suelen dibujarse como curvas continuas y suaves, de modo que tendemos a imaginar la <strong>umbra<\/strong> como una mancha ovalada de borde perfecto que se desliza sobre una Tierra igualmente lisa. Ninguna de las dos cosas es del todo cierta, porque <strong>la superficie terrestre tiene elevaciones, la Luna no es una esfera perfecta y su silueta est\u00e1 formada por monta\u00f1as, cr\u00e1teres y valles<\/strong>. As\u00ed, cuando el c\u00e1lculo se lleva a suficiente detalle, el borde de la sombra deja de parecerse a una l\u00ednea sencilla. Lo que vemos en un mapa general no es una fotograf\u00eda anticipada del fen\u00f3meno, sino un modelo concebido para responder a una pregunta y a una escala determinadas.<\/p>\n<p><strong>Esto no convierte los mapas habituales en mapas \u00aberr\u00f3neos\u00bb.<\/strong> Una carretera representada por un trazo uniforme tampoco tiene en la realidad el ancho que le otorga un atlas, y nadie considera por ello que el atlas est\u00e9 mintiendo. En cartograf\u00eda, generalizar es necesario, lo importante es saber qu\u00e9 se ha simplificado. En los mapas de eclipses esa advertencia resulta especialmente interesante, porque la frontera f\u00edsica de la umbra y la zona desde la que se observan los \u00faltimos destellos del Sol son cosas relacionadas, pero no id\u00e9nticas.<\/p>\n<h2>De la sombra al mapa<\/h2>\n<hr \/>\n<p><strong>Predecir eclipses es mucho m\u00e1s antiguo que su cartograf\u00eda<\/strong>. Babilonios, griegos, astr\u00f3nomos del mundo isl\u00e1mico, indios, chinos y europeos desarrollaron ciclos y tablas capaces de anticipar conjunciones y de calcular circunstancias locales mucho antes de que alguien dibujara una trayectoria reconocible sobre un mapa terrestre. Saber que el Sol y la Luna coincidir\u00e1n en el cielo, no obstante, resuelve solo una parte del problema. Para averiguar d\u00f3nde caer\u00e1 la sombra hay que introducir el concepto de <strong>paralaje<\/strong>, las distancias cambiantes de ambos astros, la inclinaci\u00f3n de la \u00f3rbita lunar, la orientaci\u00f3n del eje terrestre, la rotaci\u00f3n del planeta y la posici\u00f3n de cada observador sobre una superficie curva. A todo ello hab\u00eda que a\u00f1adir mapas razonablemente fiables, longitudes geogr\u00e1ficas compatibles y una cultura impresa capaz de hacer circular el resultado.<\/p>\n<p><strong>Durante mucho tiempo se afirm\u00f3 que Edmund Halley hab\u00eda publicado el primer mapa de un eclipse solar.<\/strong> Sus cartas de 1715 y 1724 fueron tan influyentes que la atribuci\u00f3n parec\u00eda l\u00f3gica, pero la investigaci\u00f3n hist\u00f3rica ha recuperado varios antecedentes. El ejemplar m\u00e1s antiguo conocido hasta ahora apareci\u00f3 en Jena, relacionado con <strong><a href=\"https:\/\/es.wikipedia.org\/wiki\/Erhard_Weigel\">Erhard Weigel<\/a><\/strong> y con el eclipse del 12 de agosto de 1654. Calculado a partir de las <em>Tablas Rudolfinas <\/em>de Kepler, mostraba posiciones sucesivas de la sombra sobre una vista hemisf\u00e9rica de la Tierra. Todav\u00eda ten\u00eda algo de diagrama astron\u00f3mico y algo de anuncio acad\u00e9mico, pero conten\u00eda ya la idea decisiva de que la totalidad no era un acontecimiento perteneciente a un punto concreto, sino <strong>una senda que pod\u00eda seguirse geogr\u00e1ficamente<\/strong>.<\/p>\n<figure id=\"attachment_8003\" aria-describedby=\"caption-attachment-8003\" style=\"width: 1808px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" data-attachment-id=\"8003\" data-permalink=\"https:\/\/alpoma.net\/carto\/?attachment_id=8003\" data-orig-file=\"https:\/\/alpoma.net\/carto\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/1.jpg\" data-orig-size=\"1808,1391\" data-comments-opened=\"0\" data-image-title=\"1\" data-image-description=\"&lt;p&gt;El mapa predictivo del eclipse del 12 de agosto de 1654 publicado por Erhard Weigel, con sucesivas posiciones de la sombra sobre una Tierra vista desde la Luna. Fuente: Weigel, De Eclipsibus (Jena, 1654), p. 1. Th\u00fcringer Universit\u00e4ts- und Landesbibliothek Jena.&lt;\/p&gt;\n\" data-image-caption=\"&lt;p&gt;El mapa predictivo del eclipse del 12 de agosto de 1654 publicado por Erhard Weigel, con sucesivas posiciones de la sombra sobre una Tierra vista desde la Luna. Fuente: Weigel, De Eclipsibus (Jena, 1654), p. 1. Th\u00fcringer Universit\u00e4ts- und Landesbibliothek Jena.&lt;\/p&gt;\n\" data-large-file=\"https:\/\/alpoma.net\/carto\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/1-1024x788.jpg\" class=\"size-full wp-image-8003\" src=\"https:\/\/alpoma.net\/carto\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/1.jpg\" alt=\"El mapa predictivo del eclipse del 12 de agosto de 1654 publicado por Erhard Weigel, con sucesivas posiciones de la sombra sobre una Tierra vista desde la Luna. Fuente: Weigel, De Eclipsibus (Jena, 1654), p. 1. 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Fuente: Weigel, De Eclipsibus (Jena, 1654).<\/figcaption><\/figure>\n<p><strong>Halley<\/strong> no fue, por tanto, el primero, aunque s\u00ed convirti\u00f3 el mapa de eclipses en una herramienta p\u00fablica y muy \u00fatil. Antes del eclipse brit\u00e1nico de <strong>1715<\/strong> distribuy\u00f3 una hoja impresa con la banda prevista, las horas y una petici\u00f3n dirigida a los observadores para que comunicasen lo que vieran. Despu\u00e9s reuni\u00f3 las noticias, compar\u00f3 la predicci\u00f3n con el recorrido observado y public\u00f3 una versi\u00f3n corregida. El mapa dej\u00f3 de ser la ilustraci\u00f3n final de un c\u00e1lculo y se convirti\u00f3 en una hip\u00f3tesis que pod\u00eda ponerse a prueba sobre el terreno. En cierto modo, aquella <strong>red de corresponsales<\/strong> fue tambi\u00e9n un experimento temprano de <strong>cartograf\u00eda colaborativa<\/strong>.<\/p>\n<p>La organizaci\u00f3n matem\u00e1tica del asunto lleg\u00f3 con <strong><a href=\"https:\/\/es.wikipedia.org\/wiki\/Friedrich_Bessel\">Friedrich Wilhelm Bessel<\/a><\/strong>. En <strong>1829<\/strong> public\u00f3 su <em>m\u00e9todo para tratar la sombra en un sistema de referencia ligado a su propio eje<\/em>, ah\u00ed es nada. En vez de repetir desde cero el c\u00e1lculo para cada poblaci\u00f3n, Bessel imagin\u00f3 un plano que pasa por el centro de la Tierra y es perpendicular al eje de la sombra, el llamado <strong>plano fundamental<\/strong>. Sobre \u00e9l, el movimiento del cono lunar puede expresarse mediante unas pocas cantidades que cambian regularmente con el tiempo, despu\u00e9s se proyecta la posici\u00f3n de cada observador sobre ese plano y se resuelve si entra o no en la sombra. <strong>El procedimiento, refinado durante el siglo XIX y adaptado a los ordenadores, contin\u00faa siendo la base de buena parte de las predicciones actuales<\/strong>.<\/p>\n<h2>Hacia el mapa espa\u00f1ol de 1900<\/h2>\n<hr \/>\n<p>La elegancia de Bessel no elimin\u00f3 el trabajo. Durante el siglo XIX calcular un eclipse significaba consultar efem\u00e9rides, interpolar posiciones, manejar p\u00e1ginas de logaritmos y funciones trigonom\u00e9tricas, comprobar columnas enteras de n\u00fameros y trasladar series de puntos a una base cartogr\u00e1fica, todo ello era un l\u00edo imponente. <strong>Las curvas suaves escond\u00edan semanas de aritm\u00e9tica manual y tambi\u00e9n una larga cadena de posibles errores de copia<\/strong>. Hab\u00eda incluso <strong>procedimientos con globos terr\u00e1queos y cuadrantes graduados<\/strong> que permit\u00edan convertir \u00e1ngulos y horas en posiciones geogr\u00e1ficas mediante movimientos mec\u00e1nicos, con mecanismos que pod\u00edan funcionar como calculadoras anal\u00f3gicas aproximadas, pero depend\u00edan de datos previamente obtenidos por c\u00e1lculo.<\/p>\n<p>En 1887, <strong><a href=\"https:\/\/es.wikipedia.org\/wiki\/Theodor_von_Oppolzer\">Theodor von Oppolzer<\/a><\/strong> llev\u00f3 esta tradici\u00f3n a una escala descomunal con su <em>Canon der Finsternisse<\/em>. La obra reuni\u00f3 8.000 eclipses solares y 5.200 lunares y distribuy\u00f3 los recorridos en 160 l\u00e1minas. Eso s\u00ed que era tener pasi\u00f3n y paciencia, fue una haza\u00f1a editorial y matem\u00e1tica, pero no pretend\u00eda ofrecer para cada eclipse una carta local de precisi\u00f3n. Al comprimir millares de trayectorias, Oppolzer represent\u00f3 muchas de ellas mediante arcos circulares ajustados a unos pocos puntos. Serv\u00edan para localizar el fen\u00f3meno a escala hist\u00f3rica, no para decidir en qu\u00e9 pueblo instalar un observatorio. Es un buen ejemplo de algo que a veces se olvida al contemplar un mapa antiguo, que la exactitud no depende s\u00f3lo de la fecha del c\u00e1lculo, sino de la finalidad y de la escala elegidas.<\/p>\n<p>En Espa\u00f1a se dio un caso magn\u00edfico de este tipo de mapas. <strong><a href=\"https:\/\/es.wikipedia.org\/wiki\/Antonio_Tarazona\">Antonio Tarazona y Blanch<\/a><\/strong> prepar\u00f3 en 1899 la <em>Memoria sobre el eclipse total de Sol del d\u00eda 28 de mayo de 1900<\/em>, publicada por el Observatorio Astron\u00f3mico de Madrid. Tarazona utiliz\u00f3 el m\u00e9todo de Bessel seg\u00fan la exposici\u00f3n de William Chauvenet, calcul\u00f3 las posiciones del Sol y de la Luna para varios instantes, interpol\u00f3 valores intermedios y resolvi\u00f3 las l\u00edneas de comienzo, fin, centralidad y l\u00edmites de la totalidad. <strong>El mapa peninsular resultante superpon\u00eda curvas rojas y azules correspondientes a las horas de contacto<\/strong>, de manera que un observador pod\u00eda colocar una regla entre dos isol\u00edneas y estimar la hora para su localidad.<\/p>\n<p>Hay un detalle curioso desde el punto de vista cartogr\u00e1fico. Tarazona advirti\u00f3 que algunas trayectorias del canon de Oppolzer se hab\u00edan dibujado como arcos de c\u00edrculo obtenidos a partir de tres posiciones y que, por ello, pod\u00edan pasar por los puntos calculados sin reproducir con exactitud la curva real entre ellos. No estaba acusando al canon de inutilidad, sino recordando que un trazo geom\u00e9tricamente elegante puede ser una aproximaci\u00f3n editorial. El problema sigue vivo hoy, porque un archivo vectorial permite ampliar indefinidamente una l\u00ednea sin que pierda nitidez, pero esa <strong>limpieza gr\u00e1fica<\/strong> no a\u00f1ade precisi\u00f3n a los datos que la originaron.<\/p>\n<figure id=\"attachment_8007\" aria-describedby=\"caption-attachment-8007\" style=\"width: 1795px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" data-attachment-id=\"8007\" data-permalink=\"https:\/\/alpoma.net\/carto\/?attachment_id=8007\" data-orig-file=\"https:\/\/alpoma.net\/carto\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/2.jpg\" data-orig-size=\"1795,1595\" data-comments-opened=\"0\" data-image-title=\"2\" data-image-description=\"&lt;p&gt;Carta de Antonio Tarazona para el eclipse total del 28 de mayo de 1900. Sobre la base peninsular superpone la franja de totalidad y las isol\u00edneas rojas y azules que permit\u00edan interpolar las horas locales de comienzo y fin. Fuente: Tarazona, Memoria sobre el eclipse total de Sol del d\u00eda 28 de mayo de 1900 (Madrid, 1899), Biblioteca Nacional de Espa\u00f1a.&lt;\/p&gt;\n\" data-image-caption=\"&lt;p&gt;Carta de Antonio Tarazona para el eclipse total del 28 de mayo de 1900. Sobre la base peninsular superpone la franja de totalidad y las isol\u00edneas rojas y azules que permit\u00edan interpolar las horas locales de comienzo y fin. Fuente: Tarazona, Memoria sobre el eclipse total de Sol del d\u00eda 28 de mayo de 1900 (Madrid, 1899), Biblioteca Nacional de Espa\u00f1a.&lt;\/p&gt;\n\" data-large-file=\"https:\/\/alpoma.net\/carto\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/2-1024x910.jpg\" class=\"size-full wp-image-8007\" src=\"https:\/\/alpoma.net\/carto\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/2.jpg\" alt=\"Carta de Antonio Tarazona para el eclipse total del 28 de mayo de 1900. Sobre la base peninsular superpone la franja de totalidad y las isol\u00edneas rojas y azules que permit\u00edan interpolar las horas locales de comienzo y fin. Fuente: Tarazona, Memoria sobre el eclipse total de Sol del d\u00eda 28 de mayo de 1900 (Madrid, 1899), Biblioteca Nacional de Espa\u00f1a.\" width=\"1795\" height=\"1595\" srcset=\"https:\/\/alpoma.net\/carto\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/2.jpg 1795w, https:\/\/alpoma.net\/carto\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/2-300x267.jpg 300w, https:\/\/alpoma.net\/carto\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/2-1024x910.jpg 1024w, https:\/\/alpoma.net\/carto\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/2-768x682.jpg 768w, https:\/\/alpoma.net\/carto\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/2-1536x1365.jpg 1536w\" sizes=\"auto, (max-width: 1795px) 100vw, 1795px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-8007\" class=\"wp-caption-text\">Carta de Antonio Tarazona para el eclipse total del 28 de mayo de 1900. Sobre la base peninsular superpone la franja de totalidad y las isol\u00edneas rojas y azules que permit\u00edan interpolar las horas locales de comienzo y fin. Fuente: Tarazona, Memoria sobre el eclipse total de Sol del d\u00eda 28 de mayo de 1900 (Madrid, 1899), Biblioteca Nacional de Espa\u00f1a.<\/figcaption><\/figure>\n<h2>\u00bfC\u00f3mo se \u00abarman\u00bb este tipo de mapas hoy en d\u00eda?<\/h2>\n<hr \/>\n<p>El punto de partida moderno son las <strong>efem\u00e9rides<\/strong>, que proporcionan las posiciones y velocidades del Sol, la Luna y la Tierra en una escala temporal uniforme. Con ellas, se determina el eje de la sombra y la apertura de los conos de penumbra, umbra y antumbra. Los llamados <strong>elementos besselianos<\/strong> condensan esa geometr\u00eda alrededor de un instante de referencia, dos coordenadas sit\u00faan el eje sobre el plano fundamental, otras cantidades describen el tama\u00f1o de los conos y varias m\u00e1s fijan su direcci\u00f3n. <strong>Normalmente se publican como polinomios del tiempo, de modo que un programa puede reconstruir el eclipse para cualquier momento dentro del intervalo \u00fatil<\/strong>.<\/p>\n<p>Despu\u00e9s hay que llevar esa geometr\u00eda celeste hasta la Tierra real. El algoritmo incorpora el giro del planeta, transforma los puntos al elipsoide geod\u00e9sico adoptado y obtiene latitudes y longitudes para la l\u00ednea central, los l\u00edmites y las curvas de contacto. Tambi\u00e9n se debe especificar qu\u00e9 radio solar y lunar utiliza, qu\u00e9 escala de tiempo maneja, qu\u00e9 modelo de orientaci\u00f3n terrestre adopta y c\u00f3mo trata la diferencia entre el tiempo din\u00e1mico y la rotaci\u00f3n irregular de la Tierra. La cosa no es nada sencilla, para eclipses recientes la rotaci\u00f3n se conoce muy bien, pero al <strong>reconstruir eclipses antiguos<\/strong> la incertidumbre puede trasladar la trayectoria a veces de manera considerable. Un mapa hist\u00f3rico dibujado por un programa moderno puede parecer exacto y, sin embargo, tener cierta incertidumbre.<\/p>\n<p>La Tierra tampoco es el papel en blanco del mapa. <strong>El l\u00edmite calculado sobre un elipsoide al nivel de referencia no coincide exactamente con el que encuentra una persona situada en una meseta o en una monta\u00f1a<\/strong>. Cerca del centro de la franja, la diferencia suele carecer de importancia pr\u00e1ctica, pero junto al borde puede modificar la posici\u00f3n local y el instante de los contactos. <strong>Los modelos m\u00e1s completos incorporan elevaciones terrestres y cuidan que el modelo digital, las coordenadas del observador y el datum vertical sean compatibles<\/strong>. En eclipses pr\u00f3ximos al amanecer o al ocaso aparece, adem\u00e1s, la <strong>refracci\u00f3n atmosf\u00e9rica<\/strong>, que depende de condiciones meteorol\u00f3gicas imposibles de conocer con absoluta precisi\u00f3n con mucha antelaci\u00f3n.<\/p>\n<p>Durante un tiempo se mantuvo una estrategia vectorial heredera directa de Bessel, esto es, calcular puntos de las l\u00edneas importantes, unirlos mediante curvas y acompa\u00f1arlos con tablas. Sigue siendo una soluci\u00f3n excelente, r\u00e1pida y clara. En los \u00faltimos a\u00f1os ha cobrado fuerza un enfoque r\u00e1ster, descrito con detalle por Ernie Wright y C. Alex Young, en el que <strong>el territorio se divide en una rejilla y se calcula para cada celda la posici\u00f3n aparente del Sol y la Luna a lo largo del tiempo<\/strong>. Esto permite integrar de manera natural modelos digitales de terreno, producir superficies continuas de duraci\u00f3n y oscurecimiento y reservar los c\u00e1lculos m\u00e1s costosos del relieve lunar para los p\u00edxeles cercanos a la frontera. Los mapas de eclipses se han convertido as\u00ed en algo muy parecido a un sistema de informaci\u00f3n geogr\u00e1fica especializado, ya no es solo una imagen, sino un conjunto de capas, tablas, mosaicos, modelos de elevaci\u00f3n y archivos vectoriales reutilizables.<\/p>\n<h2>El problema del borde de la Luna<\/h2>\n<hr \/>\n<p>Hasta aqu\u00ed se podr\u00eda seguir imaginando la Luna como una esfera perfecta. Esa simplificaci\u00f3n es suficiente para un planisferio o para organizar un viaje dentro de la franja, pero deja de ser v\u00e1lida cuando queremos conocer con precisi\u00f3n <strong>qu\u00e9 sucede en el borde<\/strong>. La silueta lunar est\u00e1 recortada por cordilleras, cr\u00e1teres y valles. Durante los contactos, la luz solar contin\u00faa atravesando algunas de esas depresiones mientras las monta\u00f1as vecinas ya ocultan la fotosfera, y por eso aparecen las c\u00e9lebres <strong><a href=\"https:\/\/es.wikipedia.org\/wiki\/Perlas_de_Baily\">perlas de Baily<\/a><\/strong>, puntos y arcos de luz que se encienden o se apagan sucesivamente. El contorno f\u00edsico de la umbra no consiste, sin embargo, en proyectar sobre la Tierra una copia gigantesca y dentada del perfil lunar. El Sol tiene un tama\u00f1o angular apreciable, cada valle deja pasar una porci\u00f3n distinta de su disco y genera una imagen solar desplazada. El l\u00edmite instant\u00e1neo es la envolvente exterior de esas im\u00e1genes, de manera que <strong>unos pocos valles favorables pueden controlar tramos relativamente largos de la frontera<\/strong>. Vista con suficiente detalle, la umbra adopta una forma compuesta por arcos y entrantes m\u00f3viles, algo parecido a un pol\u00edgono en curva que cambia mientras la Luna avanza y gira su perfil aparente. <strong>Es una figura mucho m\u00e1s extra\u00f1a y compleja que el \u00f3valo impecable de los mapas generales<\/strong>.<\/p>\n<p>Durante d\u00e9cadas, la principal referencia para corregir este efecto fue <em>The Marginal Zone of the Moon<\/em>, un atlas publicado en 1963 por <strong><a href=\"https:\/\/es.wikipedia.org\/wiki\/Chester_Burleigh_Watts\">Chester B. Watts<\/a><\/strong> despu\u00e9s de medir centenares de fotograf\u00edas tomadas desde distintos observatorios. Sus perfiles supusieron un avance enorme, aunque conservaban limitaciones ligadas a las placas, a la libraci\u00f3n lunar y al conocimiento entonces disponible sobre la figura detallada de la Luna. Las misiones <em>Kaguya<\/em> y <em>Lunar Reconnaissance Orbiter<\/em> cambiaron la situaci\u00f3n al proporcionar modelos digitales lunares obtenidos mediante im\u00e1genes estereosc\u00f3picas y altimetr\u00eda l\u00e1ser. Ahora es posible construir el perfil aparente para un lugar y un instante concretos, identificar qu\u00e9 valle controla cada destello e incorporar la topograf\u00eda lunar directamente al mapa.<\/p>\n<p>Como ejemplo, la comparaci\u00f3n que elabor\u00f3 la NASA para el eclipse de 2017 resume muy bien el problema. Un primer contorno supone una Luna y una Tierra lisas, otro a\u00f1ade el relieve lunar, un tercero incorpora tambi\u00e9n la elevaci\u00f3n del terreno terrestre y los tres son resultados leg\u00edtimos, pero responden a modelos diferentes. De ah\u00ed que sea poco riguroso hablar de \u00abla frontera verdadera\u00bb sin precisar si nos referimos al l\u00edmite de una esfera media, a la envolvente topogr\u00e1fica de la umbra o a la zona pr\u00e1ctica en la que un observador puede ver perlas y arcos solares durante unos segundos. A todo esto se suman el tama\u00f1o adoptado para el Sol y otros par\u00e1metros solares, porque el borde solar tampoco es una pared s\u00f3lida, el brillo de la fotosfera disminuye hacia el limbo y la cromosfera se prolonga m\u00e1s all\u00e1 de la superficie convencional.<\/p>\n<figure id=\"attachment_8011\" aria-describedby=\"caption-attachment-8011\" style=\"width: 1824px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" data-attachment-id=\"8011\" data-permalink=\"https:\/\/alpoma.net\/carto\/?attachment_id=8011\" data-orig-file=\"https:\/\/alpoma.net\/carto\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/3.jpg\" data-orig-size=\"1824,1029\" data-comments-opened=\"0\" data-image-title=\"3\" data-image-description=\"&lt;p&gt;Tres contornos para una misma umbra en el caso de  2017.  La elipse roja supone una Luna y una Tierra lisas, el blanco incorpora el limbo lunar, el gris oscuro a\u00f1ade la elevaci\u00f3n del terreno terrestre. Fuente: NASA Scientific Visualization Studio (2016).&lt;\/p&gt;\n\" data-image-caption=\"&lt;p&gt;Tres contornos para una misma umbra en el caso de  2017.  La elipse roja supone una Luna y una Tierra lisas, el blanco incorpora el limbo lunar, el gris oscuro a\u00f1ade la elevaci\u00f3n del terreno terrestre. Fuente: NASA Scientific Visualization Studio (2016).&lt;\/p&gt;\n\" data-large-file=\"https:\/\/alpoma.net\/carto\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/3-1024x578.jpg\" class=\"size-full wp-image-8011\" src=\"https:\/\/alpoma.net\/carto\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/3.jpg\" alt=\"Tres contornos para una misma umbra en el caso de 2017. La elipse roja supone una Luna y una Tierra lisas, el blanco incorpora el limbo lunar, el gris oscuro a\u00f1ade la elevaci\u00f3n del terreno terrestre. 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Fuente: NASA Scientific Visualization Studio (2016).<\/figcaption><\/figure>\n<p><strong>Un mapa general de eclipse es una herramienta excelente para saber qu\u00e9 regiones ver\u00e1n la totalidad, c\u00f3mo se desplazar\u00e1 la sombra y d\u00f3nde conviene organizar una observaci\u00f3n. No necesita dibujar cada valle lunar, del mismo modo que un mapa de carreteras no necesita representar cada curva<\/strong>. El error aparece cuando se ampl\u00eda una carta mundial hasta la escala de una parcela y se interpreta el borde nominal como si fuese una demarcaci\u00f3n material. Si la intenci\u00f3n es observar c\u00f3modamente la totalidad, basta mantenerse prudentemente dentro de la franja, si se quieren estudiar perlas de Baily o medir contactos en la zona rasante, hace falta un producto topogr\u00e1fico local, coordenadas y elevaci\u00f3n fiables, as\u00ed como una descripci\u00f3n clara de las convenciones utilizadas.<\/p>\n<h2>Referencias de inter\u00e9s<\/h2>\n<hr \/>\n<p>Van Gent, Robert H. Mapping the Lunar Shadow: The Earliest Solar Eclipse Maps. En <i>Development of Solar Research<\/i>, Acta Historica Astronomiae, 25, 2005, pp. 103\u2013127. <a href=\"https:\/\/www.uu.nl\/staff\/RHvanGent\/Publications\">https:\/\/www.uu.nl\/staff\/RHvanGent\/Publications<\/a><\/p>\n<div>\n<p class=\"Bib1\"><span lang=\"EN-US\">Pasachoff, Jay M. Halley and his maps of the Total Eclipses of 1715 and 1724. <i>Journal of Astronomical History and Heritage<\/i>, 2, 1999, pp. 39\u201354. <a href=\"https:\/\/ui.adsabs.harvard.edu\/abs\/1999JAHH....2...39P\">https:\/\/ui.adsabs.harvard.edu\/abs\/1999JAHH&#8230;.2&#8230;39P<\/a><\/span><\/p>\n<\/div>\n<div>\n<p class=\"Bib1\"><span lang=\"EN-US\">Bessel, Friedrich Wilhelm. Beitr\u00e4ge zur Theorie der Finsternisse und den Berechnungs-Methoden derselben. <i>Astronomische Nachrichten<\/i>, 7, 1829, cols. 121\u2013144. <a href=\"https:\/\/ui.adsabs.harvard.edu\/abs\/1829AN......7..137B\">https:\/\/ui.adsabs.harvard.edu\/abs\/1829AN&#8230;&#8230;7..137B<\/a><\/span><\/p>\n<\/div>\n<div>\n<p class=\"Bib1\"><span lang=\"EN-US\">Oppolzer, Theodor von. <i>Canon der Finsternisse<\/i>. Viena, 1887. <a href=\"https:\/\/archive.org\/details\/canonderfinstern00oppo\">https:\/\/archive.org\/details\/canonderfinstern00oppo<\/a><\/span><\/p>\n<\/div>\n<div>\n<p class=\"Bib1\"><span lang=\"EN-US\">Tarazona y Blanch, Antonio. <i>Memoria sobre el eclipse total de Sol del d\u00eda 28 de mayo de 1900<\/i>. Madrid, Observatorio Astron\u00f3mico, 1899. Ejemplar digital de la Biblioteca Nacional de Espa\u00f1a.<\/span><\/p>\n<\/div>\n<div>\n<p class=\"Bib1\"><span lang=\"EN-US\">Watts, Chester Burleigh. <i>The Marginal Zone of the Moon<\/i>. Washington, U. S. Government Printing Office, 1963.<\/span><\/p>\n<\/div>\n<div>\n<p class=\"Bib1\"><span lang=\"EN-US\">Espenak, Fred; Meeus, Jean. <i>Five Millennium Canon of Solar Eclipses: \u22121999 to +3000<\/i>. NASA\/TP-2006-214141, 2006. <a href=\"https:\/\/eclipse.gsfc.nasa.gov\/5MCSE\/5MCSE-Text.pdf\">https:\/\/eclipse.gsfc.nasa.gov\/5MCSE\/5MCSE-Text.pdf<\/a><\/span><\/p>\n<\/div>\n<div>\n<p class=\"Bib1\"><span lang=\"EN-US\">Barker, M. K. et al. A new lunar digital elevation model from the Lunar Orbiter Laser Altimeter and SELENE Terrain Camera. <i>Icarus<\/i>, 273, 2016, pp. 346\u2013355. <a href=\"https:\/\/doi.org\/10.1016\/j.icarus.2015.07.039\">https:\/\/doi.org\/10.1016\/j.icarus.2015.07.039<\/a><\/span><\/p>\n<\/div>\n<div>\n<p class=\"Bib1\"><span lang=\"EN-US\">Wright, Ernie; Young, C. Alex. A Raster-oriented Method for Creating Eclipse Maps. <i>The Astronomical Journal<\/i>, 168:163, 2024. <a href=\"https:\/\/doi.org\/10.3847\/1538-3881\/ad6b23\">https:\/\/doi.org\/10.3847\/1538-3881\/ad6b23<\/a><\/span><\/p>\n<\/div>\n<div>\n<p class=\"Bib1\"><span lang=\"EN-US\">NASA Scientific Visualization Studio. Umbra Shapes y 2017 Total Solar Eclipse Map and Shapefiles. <a href=\"https:\/\/svs.gsfc.nasa.gov\/4517\/\">https:\/\/svs.gsfc.nasa.gov\/4517\/<\/a> y <a href=\"https:\/\/svs.gsfc.nasa.gov\/4518\/\">https:\/\/svs.gsfc.nasa.gov\/4518\/<\/a><\/span><\/p>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div class=\"mh-excerpt\"><p>A principios de 2026, despu\u00e9s de recopilar mucho material sobre eclipses solares, se me ocurri\u00f3 la idea de reunir todas aquellas notas en un libro. <a class=\"mh-excerpt-more\" href=\"https:\/\/alpoma.net\/carto\/?p=7997\" title=\"\u00bfC\u00f3mo se dibuja la sombra de un eclipse?\">[&#8230;]<\/a><\/p>\n<\/div>","protected":false},"author":1,"featured_media":8003,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_jetpack_newsletter_access":"","_jetpack_dont_email_post_to_subs":false,"_jetpack_newsletter_tier_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paywalled_content":false,"_jetpack_feature_clip_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"footnotes":"","jetpack_post_was_ever_published":true},"categories":[9],"tags":[],"class_list":["post-7997","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-cartografia"],"jetpack_featured_media_url":"https:\/\/alpoma.net\/carto\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/1.jpg","jetpack_shortlink":"https:\/\/wp.me\/p93Co9-24Z","jetpack-related-posts":[{"id":206,"url":"https:\/\/alpoma.net\/carto\/?p=206","url_meta":{"origin":7997,"position":0},"title":"Atlas de Eclipses Solares","author":"alpoma","date":"junio 16, 2006","format":false,"excerpt":"Saltando de enlace en enlace, me he topado con un atlas muy interesante. 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